资料分析公式——平均数

变量说明

A：现期总数 B：现期总个数 a：总数增长率 b：个数增长率

现期平均数

公式：

📐 现期平均数 = 总数 总个数 = A B

含义： 反映当前时期一组数据的平均水平。

基本类型：

• 一刀切型（均匀分配）： 总数 ÷ 总个数 = 平均数

  • 例：总收入 ÷ 总人数 = 人均收入

• 排列组合型： 多个数据按某种规律组合

  • 例：多个数相乘开n次方

常考形式：

• 平均每... = 总数 / 个数
• 单位产量 = 总产量 / 土地面积
• 人均GDP = GDP总量 / 人口数

解题技巧：

• 识别关键词："平均"、"每"、"人均"、"单位"
• 注意总量和个数的对应关系

基期平均数

公式：

📐 基期平均数 = A B × 1 + b 1 + a

注意： 这里 a 和 b 的对应关系与比重中相反：

• 总数增长率 → a
• 个数增长率 → b

推导过程：

• 基期总数 = A1 + a
• 基期个数 = B1 + b
• 基期平均数 = A/(1+a)B/(1+b) = AB × 1 + b1 + a

两期平均-平均数的增长量

公式：

📐 平均数增长量 = A B × a − b 1 + a

判断方法：

• 若 a > b，则平均数增加（增长量为正）
• 若 a < b，则平均数减少（增长量为负）
• 若 a = b，则平均数不变（增长量为0）

记忆口诀： 总数增长率大于个数增长率，平均数上升；反之下降。

两期平均-平均数的增长率

公式：

📐 平均数增长率 = a − b 1 + b

推导过程： 平均数增长率 = 平均数增长量 / 基期平均数 = [AB × a−b1+a] / [AB × 1+b1+a] = a−b1+b

注意： 平均数增长率与比重变化量的区分：

• 比重只说变化量 = AB × a−b1+a 【带单位：百分点】
• 平均数有增长率 = a−b1+b 【不带单位：百分比】

两期平均-总结

平均数核心公式汇总

考点	公式	关键判断
现期平均数	AB	总数÷个数
基期平均数	AB × 1+b1+a	注意a、b对应关系
平均数增长量	AB × a−b1+a	比较a与b大小
平均数增长率	a−b1+b	结果不带单位

平均数与比重公式对比

指标	基期公式	变化量公式	说明
比重	AB × 1+b1+a	AB × a−b1+a	比重不说增长率，只说变化量（百分点）
平均数	AB × 1+b1+a	AB × a−b1+a	平均数有增长率，分母是(1+b)

关键区别：

• 基期公式相同
• 变化量公式相同
• 比重不说增长率，只说变化量（百分点）
• 平均数有增长率，公式是 a−b1+b

判断口诀

平均数变化判断：

• 总数增长率 > 个数增长率 → 平均数上升 ↑
• 总数增长率 < 个数增长率 → 平均数下降 ↓
• 总数增长率 = 个数增长率 → 平均数不变 →

技巧1

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